本報(bào)記者 王延斌 通訊員 車慧卿

 受訪者供圖

　　他在倒向隨機(jī)微分方程、非線性Feynman-Kac公式和非線性數(shù)學(xué)期望領(lǐng)域中作出了奠基性和開創(chuàng)性貢獻(xiàn)，被譽(yù)為“中國金融數(shù)學(xué)第一人”。

　　當(dāng)自己的名字作為“數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)獎(jiǎng)”得主出現(xiàn)在2020未來科學(xué)大獎(jiǎng)新聞發(fā)布會(huì)現(xiàn)場(chǎng)的大屏幕上時(shí)，中國科學(xué)院院士、山東大學(xué)教授彭實(shí)戈第一時(shí)間跟愛人分享了這一好消息。

　　獲獎(jiǎng)一周后，彭實(shí)戈接受科技日?qǐng)?bào)記者采訪時(shí)坦言，自己比愛人更高興，原因在于“被理解”。他說：“我們做的是數(shù)學(xué)，應(yīng)該說非常抽象，但實(shí)際上它的應(yīng)用前景還是非常廣的。能夠獲得這樣的理解是我最高興的事?！?/p>

　　在抽象的數(shù)學(xué)世界里，彭實(shí)戈在倒向隨機(jī)微分方程、非線性Feynman-Kac公式和非線性數(shù)學(xué)期望領(lǐng)域中作出了奠基性和開創(chuàng)性貢獻(xiàn)，被譽(yù)為“中國金融數(shù)學(xué)第一人”。

　　是什么在引領(lǐng)著科學(xué)家堅(jiān)持下來并有所成就？彭實(shí)戈的答案是好奇心和多提問?！拔椰F(xiàn)在還是有好多好奇心，總是每天早晨起來都會(huì)有新想法。你提問題我回答，我提問題你回答，這都很重要?！?/p>

　　根據(jù)現(xiàn)在的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)未來

　　非線性數(shù)學(xué)期望，這是彭實(shí)戈開創(chuàng)的領(lǐng)域?！奥犉饋砭屯樔说摹！彼ρ?，何為非線性數(shù)學(xué)期望？直白一點(diǎn)，就是根據(jù)現(xiàn)在的數(shù)據(jù)來預(yù)測(cè)未來的數(shù)據(jù)。

　　未來數(shù)據(jù)是非常難以預(yù)測(cè)的。彭實(shí)戈說，這里邊需要一個(gè)新的期望理論。以前這個(gè)期望理論一直是線性的，線性的期望理論實(shí)際上就是概率論。

　　在概率論和統(tǒng)計(jì)學(xué)中，數(shù)學(xué)期望是試驗(yàn)中每次可能結(jié)果的概率乘以其結(jié)果的總和，是最基本的數(shù)學(xué)特征之一。這里的期望值不太等同于常識(shí)中的“期望”——“期望值”也許與每一個(gè)結(jié)果都不相等，它反映隨機(jī)變量平均取值的大小。

　　在國家的經(jīng)濟(jì)、金融領(lǐng)域中，做決策前需要對(duì)未來進(jìn)行預(yù)測(cè)，這時(shí)候線性數(shù)學(xué)期望行不通。彭實(shí)戈形象地說：“這不像是我給你2、4、8，下一個(gè)你馬上就猜出來是16。也不像是擲硬幣，下一次是正面還是反面，大家都說是1/2的概率。實(shí)際上，無論是自然科學(xué)還是人文科學(xué)，人們都看到它們不是這樣的線性預(yù)期?！?/p>

　　為此，彭實(shí)戈開創(chuàng)了非線性數(shù)學(xué)期望領(lǐng)域。他說：“金融風(fēng)險(xiǎn)的不可預(yù)測(cè)性是最大的，所以我們就和國家的金融風(fēng)險(xiǎn)管理部門一起合作計(jì)算，明顯看到其期望的非線性，或者說概率模型的不確定性，用線性去處理它就要出問題?！?/p>

　　多年的實(shí)踐證明，這種“非線性”是對(duì)的。運(yùn)用之妙，存乎一心。經(jīng)過了很多數(shù)學(xué)理論的分析和現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)的驗(yàn)證之后，其表現(xiàn)出更有力、更穩(wěn)健的一面。

　　結(jié)果很美，過程不易。

　　“科學(xué)研究是未知的，不確定性非常之大，你覺得將來它會(huì)在下面找到突破口，可能忽然之間才會(huì)發(fā)現(xiàn)你的預(yù)測(cè)都錯(cuò)了，突破口其實(shí)是在上面，或者在極遠(yuǎn)的地方?！边@是彭實(shí)戈的體驗(yàn)。從線性到非線性，尋常的“因果論”失效，更多“山窮水盡疑無路”的情況出現(xiàn)了。

　　彭實(shí)戈說：“你一定要在探索中察覺到新征兆，它可能就來那么一次，而你須要抓住它，抓不住就消失了。有沒有抓不住的時(shí)候？我也不知道，反正有幾次我是真的抓住了。”

　　不走已有的路，專走沒有路的路

　　很多人對(duì)彭實(shí)戈的印象，大概是從“ICM大會(huì)報(bào)告中國大陸第一人”開始的。

　　在2010年舉辦的國際數(shù)學(xué)家大會(huì)（ICM）上，彭實(shí)戈做了《倒向隨機(jī)微分方程，非線性數(shù)學(xué)期望及其應(yīng)用》大會(huì)報(bào)告。ICM大會(huì)報(bào)告歷來被國際數(shù)學(xué)界視為很高的榮譽(yù)，彭實(shí)戈是迄今為止獲得此殊榮的唯一的全職在大陸工作的中國數(shù)學(xué)家。

　　以前，我國金融學(xué)一度屬于文科，遠(yuǎn)落后于世界水平。但彭實(shí)戈的建樹使中國成為這一領(lǐng)域的后起之秀，并躋身國際金融數(shù)學(xué)界前列。多年來，彭實(shí)戈帶領(lǐng)他的學(xué)生們，在經(jīng)濟(jì)、金融數(shù)學(xué)、控制等領(lǐng)域做了大量研究工作，針對(duì)許多社會(huì)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域迫在眉睫的問題，取得了一系列原創(chuàng)性成果。

　　瞄準(zhǔn)“非線性”，但研究過程不能“非線性”，因?yàn)殡y題躲不開。彭實(shí)戈的科研生涯中，偶然蹦發(fā)的靈感，總能照亮他的前路。問題在于，這種“偶然”是真的偶然嗎？

　　彭實(shí)戈講了一個(gè)故事。若干年前，很冷的一天，一個(gè)念頭突然閃現(xiàn)在腦海里，他一個(gè)激靈爬起來寫驗(yàn)證，以確認(rèn)這個(gè)想法行得通。

　　接下來發(fā)生了一連串的事情。

　　“我發(fā)現(xiàn)了倒向隨機(jī)微分方程的存在唯一性，但這個(gè)方程還是非常抽象，它干什么用呢？又有一個(gè)機(jī)會(huì)，我又忽然發(fā)現(xiàn)，物理學(xué)家費(fèi)曼的Feynman-Kac公式實(shí)際上是線性形式，而通過倒向方程我們就可以獲得Feynman-Kac公式，我相信這個(gè)肯定在物理中有應(yīng)用。我在法國的時(shí)候就給El Karoui教授講，講完以后，她非常激動(dòng)，說可以用到金融中。我對(duì)法語中‘金融’這個(gè)詞要反應(yīng)半天，因此開始并不是太在意。后來發(fā)現(xiàn)我們研究的數(shù)學(xué)結(jié)果竟可以與金融風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖對(duì)應(yīng)起來，一切好像事先安排好了一樣，很神奇?！?/p>

　　當(dāng)“神奇”積累多了，成功也就水到渠成。而“神奇”只會(huì)犒賞有準(zhǔn)備的人。

　　彭實(shí)戈最喜歡的運(yùn)動(dòng)就是爬山。他的爬山與眾不同。不走大路，專走小路；不走已有的路，專走沒有路的路。爬山之妙，與數(shù)學(xué)大家的科海暢游包含了太多內(nèi)在一致性。

　　“對(duì)數(shù)學(xué)的眷戀是一種對(duì)美的追求”

　　夢(mèng)想成真的一刻總是激動(dòng)人心的。兩年前，山東大學(xué)數(shù)學(xué)與交叉科學(xué)研究中心的成立，完成了彭實(shí)戈的一個(gè)夢(mèng)想：打造數(shù)學(xué)研究高端平臺(tái)，推動(dòng)數(shù)學(xué)與交叉學(xué)科深度發(fā)展應(yīng)用。

　　夢(mèng)想源于現(xiàn)實(shí)。純粹數(shù)學(xué)的發(fā)展正呈現(xiàn)出各分支學(xué)科之間相互交叉與融合滲透的趨勢(shì)，而不同方向的科學(xué)家們思想與靈感的碰撞，正催生重大的研究突破。不過，數(shù)學(xué)是抽象的，數(shù)學(xué)家是孤獨(dú)的，讓不同領(lǐng)域的科學(xué)家說到一起去并不簡單。

　　“科學(xué)有點(diǎn)像瞎子摸象，你摸到的地方不一樣，你的體會(huì)就不一樣，你當(dāng)然會(huì)覺得我現(xiàn)在摸到的是誰都不知道的東西，但是人家也能摸到你不知道的東西，所以需要交流?！币钥Х葹槊?，彭實(shí)戈不斷創(chuàng)造著互動(dòng)的氛圍，在感情的交流中，慢慢地走近彼此，最終實(shí)現(xiàn)了相互成就。

　　少年時(shí)代的彭實(shí)戈愛讀書，愛追問，愛思考，然而他上中學(xué)時(shí)數(shù)學(xué)成績并不好。彭實(shí)戈不習(xí)慣為考試而學(xué)習(xí)，他更大的興趣在于探索一個(gè)一個(gè)為什么，滿足自己的求知欲。高中時(shí)的彭實(shí)戈，閱讀廣泛，愛科幻小說，愛科普讀物，愛天文地理，愛文學(xué)作品，課上課下，如饑似渴，但數(shù)學(xué)卻最終成了那個(gè)“不一樣的星空”，他陶醉其中樂而忘返。

　　彭實(shí)戈說：“對(duì)數(shù)學(xué)的眷戀是一種對(duì)美的追求。”

　　但追求的過程有苦也有樂，有磨煉也有考驗(yàn)。他上大學(xué)時(shí)被劃到了物理系，畢業(yè)后又做了廣播站的技術(shù)員，后來成了山東無線電廠的供銷員。兜兜轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)中，他一篇反復(fù)修改的論文《雙曲復(fù)變函數(shù)》，被山東大學(xué)數(shù)學(xué)研究所所長張學(xué)銘教授發(fā)現(xiàn)。張學(xué)銘慧眼識(shí)珠，立即向?qū)W校提出調(diào)彭實(shí)戈來山東大學(xué)工作的申請(qǐng)。

　　一切岔路都是考驗(yàn)，現(xiàn)實(shí)做了最好的安排。

　　在抽象的數(shù)學(xué)海洋里遨游，他說，向別人提問題，向自己提問題，不要太把自己限制在一個(gè)很窄的領(lǐng)域，有時(shí)候稍微開一開，可能這個(gè)事情就有新的發(fā)現(xiàn)，就是要Open mind（開放式思維），這個(gè)非常非常重要。

　　人物檔案

　　彭實(shí)戈，中國科學(xué)院院士，山東大學(xué)數(shù)學(xué)與系統(tǒng)工程學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師，山東大學(xué)數(shù)學(xué)研究所所長、金融研究院院長。長期致力于隨機(jī)控制、金融數(shù)學(xué)和概率統(tǒng)計(jì)方面的研究。和法國數(shù)學(xué)家Pardoux教授一起開創(chuàng)了倒向隨機(jī)微分方程的新方向，被用于研究金融產(chǎn)品定價(jià)等。