本報記者 崔 爽

　　要建立符合我國強(qiáng)有力的綜合防控策略的突發(fā)傳染病數(shù)學(xué)模型，必須要有了解中國國情的應(yīng)用數(shù)學(xué)工作者的強(qiáng)力參與，只有這樣才不會出現(xiàn)不準(zhǔn)確的結(jié)論。

　　據(jù)法新社近日報道，最近幾十年中，人們將新計算機(jī)處理器的強(qiáng)大能力同越來越復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型相結(jié)合，衛(wèi)生部門就能更好地了解疾病可能的傳播風(fēng)險、范圍和速度。從新型肺炎疫情暴發(fā)之初到病毒在世界各地廣泛傳播，各國科學(xué)家都在利用數(shù)學(xué)或統(tǒng)計模型，并結(jié)合最新的計算機(jī)技術(shù)預(yù)測其發(fā)展與風(fēng)險以及相關(guān)技術(shù)指標(biāo)，包括疫情高峰、拐點、最終的感染和死亡人數(shù)等。

　　現(xiàn)如今，根據(jù)疾病傳播機(jī)理而建立起來的各種傳染病數(shù)學(xué)模型以及相應(yīng)的理論分析已經(jīng)非常成熟，并在此次對抗新冠肺炎疫情的過程中發(fā)揮了顯著作用。

　　結(jié)合中國現(xiàn)實舉措 發(fā)展經(jīng)典傳染病模型

　　“新冠肺炎疫情暴發(fā)后，感染者出現(xiàn)癥狀前需要經(jīng)過一個較長潛伏期，然后確診隔離并治療，最后康復(fù)等基本過程。因此，目前被公眾熟知的SEIR模型就成為一個基本的模型框架，這樣應(yīng)用數(shù)學(xué)工作者就能依據(jù)已有的知識體系，很快得到相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。”西安交通大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院副院長肖燕妮對科技日報記者表示。

　　她提到的SEIR模型就是傳染病的基本數(shù)學(xué)模型之一。該模型假定人群分為4種, 分別是易感者（Susceptible），即潛在的可感染人群；潛伏者（Exposed）,即已經(jīng)被感染但是沒有癥狀的人群；感染者（Infected），即感染后出現(xiàn)癥狀的人；康復(fù)者（Recoved）,即后痊愈的人。

　　當(dāng)然，建立模型需要根據(jù)不同傳染病的傳播機(jī)理合理地選用不同的模型，如普通流感SIS模型、急性傳染病SIR模型、帶潛伏期的惡性傳染病SEIR模型。通過對 SEIR 模型的研究, 可以預(yù)測一個特定地區(qū)疫情的暴發(fā)情況、最大峰值、感染人數(shù)等。不過簡單模型勢必?zé)o法解釋我國復(fù)雜的不斷改進(jìn)的綜合防控策略的。肖燕妮強(qiáng)調(diào)，為了給新冠肺炎疫情傳播風(fēng)險評估與決策機(jī)制提供強(qiáng)大的助力，需要創(chuàng)新地構(gòu)建符合中國國情的傳染病數(shù)學(xué)模型。

　　“自2020年1月23日上午10時起，武漢采取了封城策略，隨之全國大范圍的密切跟蹤隔離、自我防護(hù)、篩查、治療等措施不斷加強(qiáng)，此時我們說傳統(tǒng)的SEIR模型已經(jīng)不能刻畫或不能完全刻畫我國采取的強(qiáng)有力的綜合防控策略。需要創(chuàng)新性地發(fā)展經(jīng)典的SEIR模型，使之能夠符合中國國情的防控策略，甚至是包括決策執(zhí)行力以及個體依從性這樣的社會行為都是可以量化和分析的?！标兾鲙煼洞髮W(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院院長唐三一表示，“需要強(qiáng)調(diào)的是：要建立符合我國強(qiáng)有力的綜合防控策略的突發(fā)傳染病數(shù)學(xué)模型，必須要有了解中國國情的應(yīng)用數(shù)學(xué)工作者的強(qiáng)力參與，只有這樣才不會出現(xiàn)不準(zhǔn)確的結(jié)論?！?/p>

　　數(shù)據(jù)全面真實有效是前提 需大數(shù)據(jù)支撐

　　“通過介紹的模型和數(shù)據(jù)分析我們深知，數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和多元化以及數(shù)據(jù)的交叉驗證是保證模型準(zhǔn)確預(yù)測和決策依據(jù)有效性評估的重要前提。”唐三一說。

　　他表示，利用單一的數(shù)據(jù)比如僅僅利用累積病例數(shù)，在疫情早期（如1月23日前）評估疾病風(fēng)險性還是基本可信的，而在1月23日后僅僅利用累積病例數(shù)或新確診病例數(shù)單一數(shù)據(jù)鏈?zhǔn)遣豢赡軠?zhǔn)確刻畫中國不斷加強(qiáng)的防控策略的。

　　比如防控策略的有效性、時效性的評估方面，通過多源數(shù)據(jù)對模型的交叉驗證，得出跟蹤隔離和疑似人群累積規(guī)模的穩(wěn)定是我國新冠肺炎疫情峰值到來的前提的重要結(jié)論。這揭示了我國新冠肺炎疫情在后期已經(jīng)超越了傳播動力學(xué)的范疇，主要由控制措施決定，要對未來較長時間的累積報告病例、累積死亡病例等進(jìn)行精準(zhǔn)預(yù)測，離不開這一判斷。另外，也有科技公司的研究團(tuán)隊發(fā)現(xiàn)在新型冠狀病毒疫情不斷發(fā)展的同時，信息擴(kuò)散的規(guī)模和速度也在增大，輿情和疫情之間有著明顯的相關(guān)性，從而建構(gòu)基于信息擴(kuò)散的新型肺炎網(wǎng)絡(luò)傳播模型，從輿情的角度去理解疫情。

　　因此，數(shù)據(jù)的全面、真實、多源頭對數(shù)學(xué)模型的有效性有著決定性作用?！鞍l(fā)揮數(shù)學(xué)模型的預(yù)測預(yù)警功能需要大數(shù)據(jù)支撐。特別是評估復(fù)工復(fù)產(chǎn)可行性等問題時，更需要人口流動等大數(shù)據(jù)的支撐。保證數(shù)據(jù)的全面、詳實和有效，這是一個核心和關(guān)鍵點?！睋?jù)他介紹，疫情期間，陜西省衛(wèi)健委每日公布了每個確診病例的詳實信息，這為發(fā)揮數(shù)學(xué)模型的預(yù)測功能起著至關(guān)重要的作用，這也說明了數(shù)據(jù)真實、全面和有效的重要性。

　　但是，像新冠肺炎這樣的突發(fā)性傳染病，早期的數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性是很難保證的。因為，肖燕妮和唐三一均提出，在進(jìn)行模型辨識和參數(shù)估計之前，不僅要進(jìn)行必要的數(shù)據(jù)處理，也要加強(qiáng)與一線的疾病預(yù)防與防控專家進(jìn)行密切的交流與合作。“這是我們團(tuán)隊長期從事傳染病數(shù)學(xué)模型與應(yīng)用研究的重要體會，也是發(fā)揮數(shù)學(xué)模型準(zhǔn)確預(yù)測預(yù)警與決策機(jī)制評估的必由之路?！毙ぱ嗄輳?qiáng)調(diào)。

　　相關(guān)鏈接

　　確定疫情技術(shù)指標(biāo) 評估防控措施效果

　　新冠肺炎疫情出現(xiàn)后，國際上很多科研機(jī)構(gòu)的研究人員在知名國際期刊發(fā)文，紛紛提出了各種數(shù)學(xué)模型，對疫情發(fā)展做出判斷和預(yù)測。唐三一和肖燕妮結(jié)合其所在的陜西師范大學(xué)和西安交通大學(xué)生物數(shù)學(xué)團(tuán)隊以及加拿大約克大學(xué)教授吳建宏的團(tuán)隊在新冠肺炎疫情期間所做的系統(tǒng)工作介紹了數(shù)學(xué)模型在此次疫情中發(fā)揮的重要作用。

　　結(jié)合快速的計算和數(shù)據(jù)處理能力，團(tuán)隊構(gòu)建了符合我國疫情發(fā)展和防控策略的復(fù)雜傳染病數(shù)學(xué)模型，在早期新冠肺 炎疫情的預(yù)測、預(yù)警、風(fēng)險分析以及決策依據(jù)等諸多方面發(fā)揮了作用。具體體現(xiàn)在：第一，確定刻畫傳播風(fēng)險指標(biāo)的基本再生數(shù)或有效再生數(shù)、達(dá)峰時間、峰值以及最終感染規(guī)模等在內(nèi)的疫情技術(shù)指標(biāo)；第二，評估包括封城、密切跟蹤隔離、確診率、治愈率、篩查率和解除率等圍堵與緩疫策略的時效性與有效性，以及決策執(zhí)行力與個體依從性、復(fù)工復(fù)產(chǎn)的人口流動對二次暴發(fā)風(fēng)險的影響，服務(wù)于國家疫情防控的重大決策；第三，通過數(shù)據(jù)挖掘、數(shù)學(xué)模型對比分析，推廣中國經(jīng)驗，服務(wù)于國際疫情決策與防控。

　　據(jù)肖燕妮介紹，如在評估復(fù)工復(fù)產(chǎn)對疫情二次暴發(fā)的影響時，數(shù)學(xué)模型利用人口流動與百度指數(shù)大數(shù)據(jù)構(gòu)建了大數(shù)據(jù)驅(qū)動的網(wǎng)絡(luò)模型研究武漢及周邊地區(qū)復(fù)工的時間節(jié)點對二次暴發(fā)的影響。對武漢及周邊疫情嚴(yán)重地區(qū)復(fù)工所帶來的二次暴發(fā)風(fēng)險的分析，也為全國疫情不嚴(yán)重區(qū)域的復(fù)工復(fù)產(chǎn)提供了借鑒。同時，模型分析了決策執(zhí)行力與個體依從性對復(fù)工復(fù)產(chǎn)的影響，得到了在有效再生數(shù)小（傳播風(fēng)險?。┑那闆r下，在外防輸入、內(nèi)防擴(kuò)散的策略下有序復(fù)工復(fù)產(chǎn)是完全可行的。